Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2015
Ключевые слова: алгебраическое уравнение, гипергеометрическая функция, дискриминант, интегральное представление, монодромия
Аннотация: Рассматривается общее приведенное алгебраическое уравнение степени n с комплексными коэффициентами. Многозначная функция, представляющая решение этого уравнения, называется общей алгебраической функцией. В пространстве коэффициентов рассматривается дискриминантное множество ? указанного уравнения и в его дополнении выбирается максиПоказать полностьюмальная поликруговая область D, содержащая начало координат. Описывается монодромия общей алгебраической функции в окрестности множества D. В частности доказывается, что ? пересекает границу ?D в n вещественных алгебраических поверхностях J (j) размерности n - 2. При этом всякая ветвь y j (x) общей алгебраической функции имеет в D ветвление лишь на паре поверхностей J (j), J (j-1).
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т. 56, № 2
Номера страниц: 409-419
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук