Тип публикации: диссертация
Год издания: 2012
Ключевые слова: теоретическая физика, физико-математические науки, физика, Физика твёрдого тела. Кристаллография, физика полупроводников и диэлектриков, физика полупроводников, электрические и магнитные свойства полупроводников, Электрические свойства. Электронные явления, Электростатика полупроводников, Физика твердого тела. Кристаллография, Электрические и магнитные свойства диэлектриков, электростатика
Аннотация: Объект исследования и цель работы. Методы исследования и аппаратура. Теоретические и практические результаты и их новизна. Степень и эффективность внедрения. Область применения. Объект исследования: проводники и диэлектрики различных форм во всевозможных электрических полях. Цель работы: разработка эффективных методов расчета электПоказать полностьюрических полей в электростатике проводников и диэлектриков на плоскости. Методы исследования: теоретический анализ и компьютерное моделирование. Новизна работы заключается в том, что в ней показана эффективность совместного использования вариационных методов и методов теории функций комплексных переменных для решения электростатических задач на конкретных примерах. Введены новые понятия: эллипс сходимости, мнимый точечный заряд, характери-стические мультиполи. Впервые математическая задача о нахождении корней многочленов представлена как обратная задача электростатики, сводящаяся к отысканию абсолютного минимума энергети-ческого функционала. На примере проводящих эллипса и круга рассмотрена возможность вычисления емкостных и потенциальных коэффициентов такой системы с помощью ап-проксимации электрических полей точечными эранированными мультиполями на основе вариационных принципов. Область применения: обоснованные теоретически методы расчета электрических полей различных систем проводников и диэлек-триков на плоскости могут, в перспективе, применяться при практических расчетах электрических полей в тонких пленках с наноструктурными проводящими элементами, в микроэлектронике и радиофизике. Полученные в работе результаты науч-ных исследований можно использовать также в преподавании курсов математической физики и электродинамики.