Тип публикации: диссертация
Год издания: 2012
Ключевые слова: механика деформируемого твердого тела
Аннотация: Целью работы является построение новых точных решений уравнений анизотропной теории пластичности с применением методов группового анализа, а также использование законов сохранения для нахождения аналитического решения задачи о волне нагрузки в упругопластическом стержне. Методика исследования. В основу исследования положены: методыПоказать полностьюгруппового анализа, а также методы уравнений в частных производных. Научная новизна. Все результаты, полученные в диссертации, являются новыми и снабжены подробными доказательствами. Основные элементы новизны в диссертации: предложена методика построения решений уравнений идеальной пластичности с помощью высших симметрий, построены новые решения; найдены новые точные решения уравнений анизотропной пластичности в двумерном случае с помощью группы непрерывных преобразований; решена задача о распространении продольной плоской волны нагрузки в однородном полубесконечном упругопластическом стержне с помощью зако-нов сохранения. Теоретическое и практическое значение работы заключается в построении новых точных решений системы уравнений анизотропной пластической среды, которые найдут применение в теоретических и практических исследованиях при изучении поведения материалов при пластических деформациях, установлении законов деформирования материалов, могут быть использованы как тестовые.