Тип публикации: препринт
Год издания: 2005
Ключевые слова: Общие проблемы теории упругости, вычисления, тела упругие однородные, модели дискретные, погрешности, численные методы
Аннотация: В данной работе изложена процедура построения дискретных моделей упругих однородных тел, которые порождают решения с заданной малой расчетной погрешностью ?r для перемещений (напряжений). При этом погрешность ?r больше истинной погрешности ? и отличается от нее на малую величину ?>0, т.е. ?r=?+?. Верхняя оценка величины ? определяется с помощью численных экспериментов. Краткая суть предлагаемой процедуры заключается в следующем. Строится система дискретных моделей {Rn-1} (n=1,2,3,...,m) и задается правило, по которому с помощью решений un-1, un, построенных по методу конечных элементов для моделей Rn-1, Rn, определяется величина ?n?0. Значение ?n сравнивается с заданной величиной, ?r>0. Реализация данной процедуры сводится к следующему процессу вычислений. Вначале строим модели R0, R1 и для этих моделей находим величину ?1. Если ?1>?r, то строим модель R2 и для моделей R1, R2 находим ?2. Процесс вычислений прекращается тогда, когда величина ?m (m?1), отвечающая моделям Rm-1, Rm, удовлетворяет неравенству ?m??r. В этом случае дискретная модель Rm обеспечивает заданную расчетную погрешность ?r для перемещений (напряжений) тела. Величины ?r, ?r определяются с помощью численных экспериментов. Приведен пример расчета
Место издания: ВИНИТИ