Проявления волнового хаоса в микроволновых, упругих и LCR-биллиардах : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Описание

Тип публикации: диссертация

Год издания: 2008

Ключевые слова: физика конденсированного состояния

Аннотация: Цель работы: исследование проявлений волнового хаоса в упругих, микроволновых и LCR-биллиардах. Исследованы статистические свойства волновых полей, описывающих рассеяние волн на микроволновых биллиардах. Получены распределения компонент тензора напряжений и фазовая корреляционная функция. Рассмотрены электрические разонансные цепи,Показать полностьюэквивалентные квантовым хаотическим биллиардам. Показана возможность возникновения волнового хаоса в таких цепях (LCR-биллиардах). Дано обобщение гипотезы случайных гауссовых волн для описания хаоса в собственных внутренних колебаниях тонких упругих пластин, выполненных в форме хаотических биллиардов. Показано, что потенциалы Гельмгольца, описывающие такие колебания, являются статистически независимыми случайными гауссовыми функциями. Получены корреляционные функции амплитуды и плотности энергии хаотических колебаний. Рассмотрены статистические свойства нодальных точек в случайном двумерном поле упругих деформаций. Проведена их топологическая классификация. Получены корреляционные функции нодальной плотности и топологического заряда. Исследовано распределение ближайших расстояний между нодальными точками.

Ссылки на полный текст

Персоны

  • Максимов Дмитрий Николаевич

Вхождение в базы данных