Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Объект исследования: конечные простые группы. Цель: исследование гипотезы о слабо факторизуемых конечных простых группах и вопроса об ограниченности числа конечных простых групп с заданным числом инволюций, сопряженных и перестановочных с фиксированной инволюцией. Доказано, что группа L 2(7) является единственной конечной простой нПоказать полностьюеабелевой группой со свойствами слабой факторизуемости, доказано, что L 2(7), L 2(11) и L 5(2) исчерпывают простые конечные неабелевы группы, в которых каждая максимальная подгруппа дополняема. Доказана конечность числа простых групп исключительного лиева типа над конечными полями четных порядков с любым наперед заданным числом инволюций, сопряженных и перестановочных с фиксированной инволюцией.