Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, алгебра, высшая алгебра, Группы. Бесконечные группы, Конечные группы. Группы подстановок, Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Объект исследования: периодические и смешанные группы с черниковскими централизаторами элементов, группы с системами фробениусовых подгрупп и пары Фробениуса. Цель: получение характеризаций черниковских групп по централизаторам элементов простого порядка; исследование групп, содержащих бесконечные системы фробениусовых подгрупп; пеПоказать полностьюренос на классы групп с инволюцией теорем Бернсайда, Фробениуса и Шункова. Получено описание строения сечений p-группы с черниковским централизатором элемента; примарные черниковские группы и черниковские группы без инволюций охарактеризованы централизаторами обобщенно конечного и почти конечного элемента простого порядка. Получен положительный ответ на вопрос А.И. Созутова 10.61 из Коуровской тетради о группах с фробениусовым элементом четного порядка; для элементов любого порядка большего 5, полностью исследован выделенный в вопросе особый случай; на группы с обособленной подгруппой четного периода обобщены теоремы Бернсайда, Фробениуса и Шункова.