Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: вычислительная математика
Аннотация: Цель: решение задачи численного интегрирования по многомерным областям решетчатыми кубатурными формулами с ограниченным пограничным слоем; теоретическое исследование решеток узлов, дающих наилучший порядок приближения для оптимальных кубатурных формул в неизотропном пространстве W 2 m(R 2). Модифицирован алгоритм М.Д. Рамазанова наПоказать полностьюхождения коэффициентов кубатурной формулы с ограниченным пограничным слоем, имеющей универсальные асимптотические свойства на классе пространств. Предложенный алгоритм преобразован в алгоритм для использования на многопроцессорных вычислительных системах и реализован в виде параллельной программы на языке C++/MPI. Предложен новый способ построения решеток узлов в пространстве неизотропной гладкости W 2 m(R 2), на которых оптимальные формулы имеют наилучший порядок приближения.