Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, алгебра, высшая алгебра, Группы. Бесконечные группы, Конечные группы. Группы подстановок, Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Цель: обобщение и усиление теоремы Р. Брауэра о конечных простых группах с заданным централизатором инволюции в некоторых классах конечных простых групп; подтверждение двух гипотез о конечности числа конечных простых групп с заданным подмножеством централизатора инволюции по модулю классификации конечных простых групп; получение тоПоказать полностьючных значений заданных подмножеств. Доказана конечность числа конечных простых групп с единственным классом сопряженных инволюций, в которых число инволюций, перестановочных и сопряженных с фиксированной произвольно инволюцией, ограничено наперед заданным числом. Аналогичное свойство доказано для знакопеременных, симметрических групп и групп PSL n(q) с четным q. В случае групп PSL n(q) с нечетным q и групп лиева типа над полем четного порядка аналогичные теоремы доказаны при ограничениях на выбранную инволюцию.