Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, Вычислительная математика (численные и графические методы), приближенные вычисления, численные методы, приближенное вычисление интегралов, Квадратурные и кубатурные формулы, вычислительная математика
Аннотация: Рассмотрены квадратурные формулы с пограничным слоем и с регулярным пограничным слоем открытого типа. Получены асимптотические выражения для норм функционалов ошибок таких квадратурных формул в пространствах, сопряженных к пространству L p m(a,b), p (- (1,'БЕСКОНЕЧ']). Показано, что при данных p существуют асимптотически оптимальныПоказать полностьюе и асимптотически наилучшие последовательности квадратурных формул с пограничным слоем в L p m(a,b). Установлено, что при любом натуральном числе m существуют последовательности формулы типа Грегори с положительными коэффициентами, точные на многочленах степени ниже m. Выведены условия разложимости весовых кубатурных формул в виде декартовых произведений других формул. Обобщена теорема С.Л. Соболева о представлении финитных обобщенных функций, равных нулю на многочленах степени ниже m.