Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, математический анализ, теория функций действительного переменного, теория множеств, автоматика, сложные системы, анализ и синтез, Численные и графические методы, Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Аннотация: Предложена двудольная эвентологическая модель сложной системы, основанная на новых понятиях двудольного множества случайных событий и двудольного множества случайных элементов. Получены эвентологические распределения двудольных множеств случайных событий для двух ситуаций: бернуллиевских случайных величин и произвольных случайных вПоказать полностьюеличин. Введены эвентологические распределения множества индикаторов событий. Сформулированы и доказаны теоремы о связи эвентологического распределения множества событий и функции распределения множества их индикаторов, а также эвентологического распределения множества событий и эвентологического распределения множества их индикаторов. Выведены формулы обращения Мебиуса, связывающие между собой все эвентологические распределения множества индикаторов событий. Разработан метод двудольных множеств событий в эвентологическом системном анализе сложных систем. Введены понятия сет-операций по Минковскому для двудольных множеств событий. Для измерения расстояния между двудольными множествами событий предложено использовать вероятность сет-операции симметрической разности по Минковскому. Метод двудольных множеств событий был применен к решению задач нахождения экстремального элемента системы.