Тип публикации: диссертация
Год издания: 2006
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, Теория игр. Исследование операций, Теория полезности и принятия решений, теория игр, коалиционные игры, Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Аннотация: Цель: развитие теоретико-игровых методов анализа случайных множеств событий, позволяющих решать задачи принятия решений в сложных системах и задачу коалиционного дележа в игре N лиц. Предложенные методы построения статистических зависимостей случайных событий основаны на случайно-множественной переформулировке теоремы о существованПоказать полностьюии равновесия по Нэшу и теоремы о максимине, что позволило упростить процесс построения множественных и количественных зависимостей между случайными событиями. Обоснованы модели поведения игроков и псевдоигроков в антагонистической игре, в игре с равновесием по Нэшу, в игре с совместным поведением случайных коалиций событий. Предложен и обоснован новый алгоритм построения класса распределений случайной коалиции событий, для которого выполнено условие дележа Неймана - Моргенштерна, что позволило уточнить формулу Вилкаса, сделать вывод, что индекс Банзафа не является дележом в смысле определения дележа Неймана - Моргенштерна. Предложены и обоснованы новые алгоритмы построения классов распределений случайной коалиции событий, проекции которых на любого игрока совпадают с распределением в функции Шепли, с индексом Банзафа. Значение полученных результатов для практики состоит в том, что полученные теоретические результаты и разработанная программная реализация случайно-множественных игровых моделей позволяют выявлять оптимальные стратегии поведения участников сложных систем и выполнять задачи принятия решений в условиях конфликта, решать задачи распределения ресурсов между участниками системы.