Тип публикации: диссертация
Год издания: 2005
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, алгебра, высшая алгебра, Группы. Бесконечные группы, периодические группы, применение ЭВМ, Дискретная математика и математическая кибернетика
Аннотация: Создан алгоритм, основанный на комбинаторике слов, для вычисления элементов и соотношений в бернсайдовых и других периодических группах. Дан критерий конечности группы B(m, n), основанный на структуре указанного алгоритма. Показана реализация данного алгоритма на известных конечных бернсайдовых группах В(2,3), В(2,4) и В(3,3). Для Показать полностьюгруппы В(2,5) получен ранее неизвестный список соотношений для всех слов, не превосходящих по длине 20. С учетом полученного списка соотношений вычислен коммутатор специального вида, динамика изменения длины которого является критерием конечности группы В(2,5). Проблема распознаваемости группы (L 2(7) по ее спектру редуцируется к группам, порожденным инволюциями.