Тип публикации: диссертация
Год издания: 2005
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, алгебра, высшая алгебра, Кольца и алгебры, радикалы, Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Объект исследования: идемпотентные радикалы категории модулей, определяемые при помощи тензорного произведения (Т(F)-радикалы и Т-радикалы). Цель: описание таких радикалов и выявление их свойств. Установлены связи между Т-радикалами и Т(F)-радикалами; описаны все Т(F)-радикалы категории абелевых групп, выяснено строение образуемой Показать полностьюими решетки. Доказано, что радикальный класс идемпотентного радикала категории абелевых групп замкнут относительно сервантных подгрупп тогда и только тогда, когда этот радикал совпадает с Т(F)-радикалом для некоторой группы F; установлено, что "решеточное" пересечение Т(F)-радикалов категории абелевых групп совпадает с их "поточечным" пересечением.