Тип публикации: диссертация
Год издания: 2005
Ключевые слова: физико-математические науки, математика, алгебра, высшая алгебра, Общая теория алгебраических систем. Универсальные алгебры, Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Цель: изучение производных алгебраических систем, заданных по основной алгебре (кольцу) - присоединенных групп и групп Голода, радикалов и радикальных подколец альтернативных ниль-колец, гомотопов и изотопов алгебр Новикова. Положительно решен вопрос 11.101 из Коуровской тетради о существовании групп Голода с тривиальным центром; дПоказать полностьюоказан аналог теоремы-примера Голода - Шафаревича для алгебр с операторами, удовлетворяющих заданным условиям конечности, идля p>2 построены примеры p-групп, порожденных парами элементов порядка p, в которых любой набор сопряженных элементов, взятых в числе <р, порождает конечную подгруппу; для альтернативных колец установлена нильпотентность двустороннего идеала, порожденного нильпотентным односторонним идеалом, а с существенным тождественным соотношением доказаны стабилизация бэровских идеалов и радикальность их ниль-подколец; для алгебры Новикова найдены достаточные условия, при которых ее гомотоп является алгеброй Новикова, а также необходимые и достаточные условия, когда изотоп неассоциативной алгебры есть алгебра Новикова.