Перевод названия: Гиперболические формулы в эллиптической задаче Коши
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2010
Ключевые слова: Laplace equation, Cauchy problem, wave equation, Carleman formulas, уравнение Лапласа, задача Коши, волновое уравнение, формулы Карлемана
Аннотация: We study the Cauchy problem for the Laplace equation in a cylindrical domain with data on a part of its boundary which is a cross-section of the cylinder. On reducing the problem to the Cauchy problem for the wave equation in a complex domain and using hyperbolic theory we obtain explicit formulas for the solution, thus developing Показать полностьюthe classical approach of Hans Lewy (1927). Мы изучаем задачу Коши для уравнения Лапласа в цилиндрических областях с начальными дан- ными, заданными на части границы. Сводя данную задачу к задаче Коши для волнового уравнения в комплексной области и используя гиперболическую теорию, получаем точные формулы для ре- шения, развивая тем самым классический подход Леви (1927).
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 3, № 4
Номера страниц: 419-432
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет