Перевод названия: Simulation and optimisation in technological systems with distributed parametres
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: mathematical modeling, systems with distributed parameters, optimal control, Heat-and-mass exchange, математическое моделирование, системы с распределенными параметрами, оптимальное управление, тепломассообмен
Аннотация: Рассмотрена задача моделирования и оптимального управления ректификационными установками, состоящими из технологических печей и ректификационных колонн. Такая сложная система исследуется как система с распределенными параметрами, поскольку для описания статических и динамических режимов применяется математический аппарат дифференциПоказать полностьюальных уравнений в частных производных. Обычно в научной литературе излагаются результаты исследований режимов работы отдельных аппаратов. Исследований установок, содержащих несколько объектов с различными технологическими процессами, значительно меньше в связи со сложным математическим описанием и громоздкими вычислениями. Решений задач по оптимальному управлению такими сложными установками еще меньше. Используя феноменологический подход, построена математическая модель тепловых процессов в технологических печах и процессов разделения многокомпонентных смесей в ректификационных колоннах. Модель содержит уравнения в частных производных для процессов теплообмена, массообмена и гидродинамики течения дымовых газов в технологической печи и уравнения массопередачи в ректификационной колонне. В связи с тем, что процессы происходят с рециркуляцией взаимодействующих потоков, граничные условия процесса массообмена в ректификационных колоннах содержат уравнения с обыкновенными производными. Эти условия заданы на разных концах аппаратов. Для расчета оптимальных режимов установки сформулирована задача оптимального управления качеством целевого продукта и получены необходимые условия оптимальности. Поскольку управляющие функции входят в основные граничные уравнения, вариации управлений в области и на границе не являются независимыми, что отражается на структуре сопряженной задачи. При этом используется аргументация вариационного исчисления. Необходимые условия оптимальности содержат исходную краевую задачу, сопряженную относительно функций Лагранжа. Решение исходной и краевой задач позволяет определить оптимальное управление и параметры технологического процесса. Приведены численные результаты с управляющим потоком сырья в дебутанизаторе установки сернокислотного алкилирования изобутана бутиленами. Для этого разработан численный алгоритм. Особенностью разработанного алгоритма является решение задач с граничными условиями для некоторых параметров на противоположных концах области. Кроме того, функции Лагранжа сопряженной системы заданы в конечный момент времени. Рассчитаны оптимальные показатели массообменного процесса: концентрации целевого продукта в дефлегматоре и в кубе. The article presents a method of simulation and optimal control for rectification plants, containing technological furnaces and rectification columns. This complicated system is shown as a system with distributed parameters, as for static and dynamic modes simulation a mathematical formalism of differential equations in partial differential was applied. As a rule scientific literature deals with operation modes outcomes for single plants. Due to complicated mathematical formalism and computation investigations dealing with a number of objects with distributed parameters are infrequently. The optimal control tasks solutions for complicated plants are poorly shown in scientific literature A phenomenological approach was applied for mathematical model of heat processes in technological furnaces and separation processes in multicomponent mixtures for rectification columns. The model contains partial differential equitations for heat- and mass-exchange processes and hydrodynamics for flue gas flows in technological furnace and mass-exchange equitations for rectification column. Described processes occurs with recirculation flow interaction and heat-exchange processes' boundary conditions for rectification columns are described in ordinary derivatives. The conditions are given at the opposite ends of the plant. The optimal control modes solutions were formulated an optimal control task for desired product and necessary conditions for optimality. Due control functions are included in the main boundary derivatives, control variations in the range and on the boundary are dependent, this works on dual problem structure. Arguments of variational calculus was applied. Necessary conditions for optimality are containing original boundary-value problem conjugated relatively to the Lagrangians. Original and boundary tasks solution determines optimal control and technological processes parameters. The article gives numerical outcomes with control of flow of raw materials in debutanizer plant for sulfuric acid alkylation of isobutane with butenes. A numeric algorithm was worked out. The peculiarity of the algorithm is solving a boundary conditions tasks for some parameters at the opposite ends of the area. Moreover Lagrangians for conjugated system are given at a finite time. Optimal characteristics of heat-exchange process of desired product in the dephlagmator and cube were obtained.
Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева
Выпуск журнала: № 3
Номера страниц: 55-62
ISSN журнала: 18169724
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева