Перевод названия: The Enumeration of own t-Dimensional Subspaces of a Space Vm over the Field GF(q)
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2016
Ключевые слова: число подпространств пространства, метод коэффициентов, комбинаторные суммы, a number of subspaces of space, method of coefficients, combinatorial sums
Аннотация: В алгебре Шевалле над полем K, ассоциированной с произвольной системой корней, выделена нильтреугольная подалгебра N?(K) с базисом {er (r??+)}. В 2001 г. Г. П. Егорычевым и В. М. Левчуком были поставлены две проблемы перечисления идеалов: специальных идеалов в алгебрах классических типов (проблема 1) и всех идеалов (проблема 2). ПрПоказать полностьюи их решении возникает задача нахождения числа Vm,t , 1 ? t ? m, всех собственных t-мерных подпространств пространства Vm над полем GF(q). Недавно В. П. Кривоколеско и В. М. Левчук нашли явное выражение для числа Vm,t через кратную сумму от q-комбинаторных чисел. Здесь с помощью метода коэффициентов интегрального представления и вычисления комбинаторных сумм, разработанного автором в конце 1980-х гг., найдено интегральное представление для чисел Vm,t . Как следствие, получены две простые вычислительные формулы для этих чисел. In the Chevalley algebra over a ?eld K associated with any system of roots, it is allocated the niltriangular subalgebra N?(K) with the basis {er (r? ?+)}. In 2001 G. P. Egorychev and V. M. Levchuk had been put two problems of a enumeration of ideals: special ideals in the algebras of classical types (the problem 1) and all ideals (the problem 2). At their decision there is the problem of a ?nding of the number Vm,t , 1 ? t ? m, all own t-dimensional subspaces of space Vm over the ?eld GF(q). Recently V. P. Krivokolesko and V. M. Levchuk have found an obvious expression for the number Vm,t through a multiple sum from q-combinatorial numbers. Here by means of the method of coe?cients of the calculation of combinatorial sums developed by the author in the late eighties, the integral representation for numbers Vm,t is found. As consequence two simple computing formulas for these numbers were received.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 17
Номера страниц: 12-22
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"