Перевод названия: On the integral criteria for a convergence of multidimensional Dirichlet series
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: торические многообразия, toric variaty, multidimensional Dirichlet series, quasi-elliptic polinomial, Newton polytope, многомерные ряды Дирихле, квазиэллиптические полиномы, многогранник Ньютона
Аннотация: Рассматриваются ряды Дирихле, ассоциированные с набором m полиномов от n переменных. Такие ряды зависят от m комплексных параметров. В случае гипоэллиптических полиномов они изучались Б. Лихтиным (B. Lichtin) и другими авторами. В статье изучаются ряды, ассоциированные с полиномами из более широкого класса - класса квазиэллиптическПоказать полностьюих полиномов, введенных Т. Ермолаевой и А. Цихом. Используя торическую геометрию, описываются области сходимости рядов Дирихле в терминах многогранников Ньютона для квазиэллиптических полиномов, определяющих ряд. В качестве вспомогательного утверждения дается критерий сходимости непрерывных аналогов рядов Дирихле, представляемых интегралами по n-мерному евклидову пространству. We consider Dirichlet series associated with a set of m polynomials in n variables. Such series depend on m complex parameters. They were studed by B.Lichtin and others in the case of hypoelliptic polynomials. We consider a more general class of polynomials so called quasielliptic polynomials in the sence of T.Ermolaeva and A.Tsikh. Using the toric geometry we discribe the domain of convergence in terms of Newton polytopes of polynomials defining the series. As an auxiliary statement we give a criterion for convergence of some integrals over K n.
Журнал: Сибирские электронные математические известия
Выпуск журнала: Т. 11
Номера страниц: 76-86
ISSN журнала: 18133304
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук