Перевод названия: Об одной некорректной задаче для уравнения теплопроводности
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2012
Ключевые слова: boundary value problems for heat equation, ill-posed problems, integral representation's method, краевые задачи для уравнения теплопроводности, некорректные задачи, метод интегральных представлений
Аннотация: A boundary value problem for the heat equation is studied. It consists of recovering a function, satisfying the heat equation in a cylindrical domain, via its values ant the values of its normal derivative on a given part of the lateral surface of the cylinder. We prove that the problem is ill-posed in the natural spaces of smooth Показать полностьюfunctions and in the corresponding H?older spaces; besides, additional initial data do not turn the problem to a well-posed one. Using Integral Representations Method we obtain Uniqueness Theorem and solvability conditions for the problem. В работе исследована одна краевая задача для уравнения теплопроводности. Она состоит в вос- становлении функции, удовлетворяющей уравнению теплопроводности в цилиндрической обла- сти, по заданным ее значениям и значениям ее нормальной производной на части боковой поверх- ности цилиндра. Доказано, что задача является некорректной в естественных для нее простран- ствах гладких функций и соответствующих пространствах Гельдера, а добавление к условиям начальных данных не превращает задачу в корректную. С помощью метода интегральных пред- ставлений получены теорема единственности, условия разрешимости и формулы для решения задачи.
Журнал: Journal of Siberian Federal University. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 5, № 3
Номера страниц: 337-348
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет