Перевод названия: Calculating high order eigenvalues in a heat conduction cylindrical body issue
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2017
Ключевые слова: теплопроводность, цилиндрическое тело, конвективный прогрев, аналитический метод, thermal conductivity, cylindrical body, convective heating, analytical method
Аннотация: Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения точности расчета температурного поля на начальной стадии конвективного прогрева (охлаждения) массивных цилиндрических тел, это достигается за счет увеличения числа слагаемых в аналитическом решении поставленной задачи. Цель работы: получить сравнительно несложный с математичеПоказать полностьюской точки зрения приближенный аналитический метод нахождения собственных значений поставленной задачи. Методы исследования: использование предложенного авторами метода последовательных приближений, обладающего быстрой сходимостью. Результат: предложен эффективный математический метод определения собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля требуемого порядка. Метод имеет вполне приемлемую точность и является сравнительно несложным. При использовании рекомендуемого подхода, как правило, ограничиваются первыми двумя итерациями. Метод может быть применен для исследования более сложных задач, например, процессов переноса тепла при несимметричных граничных условиях. Relevance of the work is due to the need to increase the accuracy of the calculation of the temperature field in the initial stage of the convective warming (cooling) massive cylindrical bodies. It can be achieved by increasing the number of terms in analitycal solving of problem. The main aim of the study is to get the approximate analytical method for finding eigenvalues of the issue with sufficient precision. The method used in the study: successive approximations method, which has fast convergence. The results: offered an efficient mathematical method of determining the eigenvalues in the Sturl-Liouville problem with desired order. From engineering point of view, that method has quite acceptable and at the same time is relatively simple. By using recommended approach, usually two iterations are enough. The developed method can be applied to the study of more complex tasks, such as asymmetric boundary conditions.
Журнал: Известия Российской академии наук. Энергетика
Выпуск журнала: № 4
Номера страниц: 143-150
ISSN журнала: 00023310
Место издания: Москва
Издатель: Федеральное государственное унитарное предприятие Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Наука