Перевод названия: On tame and wild automorphisms of algebras
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2013
Ключевые слова: дикий автоморфизм, свободная ассоциативная алгебра, алгебра многочленов, монический автоморфизм
Аннотация: Многочлены без свободных членов образуют идеал R как в алгебре Bn многочленов от n переменных над полем F, так и в свободной ассоциативной алгебре An ранга n над F — алгебре многочленов от некоммутирующих переменных. Известные понятия диких автоморфизмов алгебр An и Bn переносятся на R; их изучение в статье сводится к моническим авПоказать полностьютоморфизмам алгебры R, т. е. автоморфизмам, тождественным на всех факторах Rk/Rk+1. В частности, это позволяет исследовать детальнее свойства известных автоморфизмов Аника и Нагаты. При n=3 исследуется гипотеза: верно ли, что при любом k1 автоморфизм Аника действует по модулю Rk как ручной автоморфизм? Let Bn be a polynomial algebra of n variables over a field F. Considering a free associative algebra An of rank n over F as a polynomial algebra of noncommuting variables, we choose the ideal R of all polynomials with a zero absolute term in Bn and An. The well-known concept of wild automorphisms of the algebras An and Bn is transferred to R; the study of wild automorphisms is reduced to monic automorphisms of the algebra R, i.e., those identical on each factor Rk/Rk+1. In particular, this enables us to study the properties of the known Nagata and Anik automorphisms in detail. For n=3 we investigate the hypothesis that the Anik automorphism is tame modulo Rk for every given integer k1.
Журнал: Фундаментальная и прикладная математика
Выпуск журнала: Т. 18, № 4
Номера страниц: 79-88
ISSN журнала: 15605159
Место издания: Москва
Издатель: Негосударственное образовательное частное учреждение высшего образования "Национальный открытый университет "ИНТУИТ"