Перевод названия: An analogue of implicit mapping theorem to formal grammars
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2017
Идентификатор DOI: 10.17223/2226308X/10/58
Ключевые слова: системы полиномиальных уравнений, некоммутативные переменные, формальный степенной ряд, коммутативный образ, якобиан, systems of polynomial equations, non-commutative variables, Formal power series, commutative image, Jacobian
Аннотация: В работе продолжается исследование систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Такие системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как формальные языки. Всякому ФСР постПоказать полностьюавлен в соответствие его коммутативный образ, который получается в предположении, что все символы обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. В продолжение исследований совместности систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которая напрямую не связана с совместностью её коммутативного образа, получено достаточное условие совместности в виде аналога теоремы о неявном отображении для формальных грамматик: если для коммутативного образа системы выполнено условие теоремы о неявном отображении, то не только она, но и исходная система некоммутативных уравнений имеет единственное решение в виде ФСР. In the paper, some approaches to solving the systems of non-commutative polynomial equations in the form of formal power series (FPS) are developed. The approaches are based on the relation of such equations with the corresponding commutative equations. Every FPS is mapped to its commutative image - power series, which is obtained under the assumption that the symbols in it denote commutative variables with the values in the field of complex numbers. The consistency of the system of non-commutative polynomial equations, which is not directly connected with the consistency of its commutative image, is investigated. However, the analogue of the implicit mapping theorem to formal grammars (non-commutative systems) is obtained, namely if the condition of the implicit mapping theorem holds for the commutative image of the system, then not only this, but the initial non-commutative system of equations has a unique solution in the form of FPS.
Журнал: Прикладная дискретная математика. Приложение
Выпуск журнала: № 10
Номера страниц: 149-151
ISSN журнала: 2226308X
Место издания: Томск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет"