Перевод названия: APPLICATION OF THE MONTE CARLO TEST PARTICLE METHOD TO CALCULATE TRANSPORT COEFFICIENS IN DILUTED GASES
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2016
Идентификатор DOI: 10.17212/1727-2769-2016-2-108-122
Ключевые слова: коэффициенты переноса, разреженный газ, приближение Чепмена-Энскога, метод пробных частиц, вязкость, теплопроводность, статистическое моделирование, transport coefficients, diluted gas, test particle method, Chapman-Enskog expansion, viscosity, thermal conductivity, Monte-carlo simulation
Аннотация: Традиционные методы расчета коэффициентов переноса в разреженных газах основаны на разложении первого приближения функции распределения частиц в ряд по какому-либо базису функций. В ряде случаев могут оказаться полезными альтернативные методы, основанные на статистическом моделировании движения частиц. В качестве подобного метода вПоказать полностьюданной статье предлагается вариант метода пробных частиц, модифицированный таким образом, чтобы плотность пробных частиц аппроксимировала первое приближение к функции распределения в методе Чепмена-Энскога. Основными особенностями метода являются следующие. Во-первых, это введение дополнительной характеристики пробной частицы - статистического веса, учитываемого в виде множителя при определении вклада пробных частиц в функцию распределения. Во-вторых, это специальный алгоритм моделирования столкновений пробных частиц с фоновыми, отражающий структуру линеаризованного столкновительного члена в уравнении для первого приближения функции распределения. В данном алгоритме столкновение приводит к исчезновению пробной частицы, вступившей в столкновение, и рождению трех новых, в результате чего вместо траектории единичной пробной частицы рассчитывается тернарное дерево траекторий. Траектории частиц зависимы друг от друга в пределах одного дерева, но различные деревья траекторий могут рассчитываться независимо. Это обеспечивает неограниченную возможность масштабирования алгоритма в многопроцессорных системах, характерную для других методов пробных частиц. Рассмотрен случай однокомпонентного газа с центральным потенциалом межчастичного взаимодействия (потенциалы твердых сфер и Леннард-Джонса). В случае газа твердых сфер результаты, полученные с использованием разработанного метода, идентичны известным эталонным аналитическим результатам. Расчеты коэффициентов переноса в инертном газе с использованием потенциала Леннард-Джонса сопоставлялись с данными эксперимента. Расхождение составляет около 1 %, что соответствует точности приближения потенциала межатомного взаимодействия формулой Леннард-Джонса. Разработанный метод может использоваться как параллельно с традиционным, в целях контроля вычислительных погрешностей и отсутствия ошибок в аналитических вычислениях, так и самостоятельно. Conventional methods of calculating transport coefficients in diluted gases are based on theexpansion of the first-order Chapman-Enskog velocity distribution function. Alternative methods based on statistical simulation of particle motion can be useful in some cases. An example of such a method is proposed in the present paper. It is a version of the Monte-Carlo test particle method modified in such a way that the density of test particles approximates to the first-order velocity distribution function. The main features of the method are as follows. First, a statistical weight as an additional characteristic of a test particle is introduced. This statistical weight is taken into account as a multiplier in determining the contribution of a particle to the velocity distribution function. Second, it is a special algorithm of simulating collisions between test particles and background particles that reflects the structure of the linearized collision term in the equation for the first approximation of the velocity distribution function. In this algorithm a collision leads to colliding test particle vanishing and the appearance of three new test particles. As a result, instead of a single test particle trajectory, a ternary tree of trajectories is calculated. Trajectories of test particles are interdependent within a tree of trajectories, but different trees are calculated separately. This provides an unlimited scalability of the algorithm in multiprocessor systems similarly to other test particle methods. The case of a monocomponent gas with a central potential of interparticle interaction (hard sphere and Lennard-Jones potentials) is examined. The results obtained with use of the proposed method for hard sphere gas are identical to the known analytical results. Calculated transport coefficients in an inert gas described by the Lennard-Jones interatomic potential are compared with experimental data. The disagreement is about 1 %, which corresponds to the accuracy of the approximation of interatomic interaction by the Lennard-Jones expression. The proposed method can be used both independently and in combination with conventional methods to cross-check calculation errors.
Журнал: Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации
Выпуск журнала: № 2
Номера страниц: 108-122
ISSN журнала: 17272769
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Новосибирский государственный технический университет