Перевод названия: INVERSE PROBLEMS FOR NONLINEAR STATIONARY EQUATIONS
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2016
Ключевые слова: обратная задача, краевая задача, эллиптическое уравнение, теорема существования и единственности, фильтрация, inverse problem, boundary value problem, Second-order elliptic equation, existence and uniqueness theorem, filtration
Аннотация: Исследуется задача идентификации неизвестного постоянного коэффициента в старшем члене уравнения с частными производными -$kM\psi_1(u)+g(x)\psi_2(u)=f(x)$ при граничном условии Дирихле. Здесь $\psi_i(u),\quad i=1,2,$ - нелинейная возрастающая функция от $u,M$ линейный эллиптический оператор второго порядка. Коэффициент k восстанавлПоказать полностьюивается по дополнительным интегральным данным на границе. Доказывается существование и единственность решения обратной задачи, включающего функцию u и положительное действительное число $k$. Identification of the unknown constant coe?cient in the main term of the partial differential equation - $kM\psi_1(u)+g(x)\psi_2(u)=f(x)$ with the Dirichlet boundary condition is investigated. Here $\psi_i(u),\quad i=1,2,$ is a nonlinear increasing function of $u$ and $M$ is a second-order linear elliptic operator. The coe?cient $k$ is recovered on the base of additional integral boundary data. The existence and uniqueness of the solution to the inverse problem with a function u and a positive real number k is proved.
Журнал: Математические заметки СВФУ
Выпуск журнала: Т. 23, № 2
Номера страниц: 65-77
ISSN журнала: 24119326
Место издания: Якутск
Издатель: Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова