Перевод названия: On solutions and Waring's formulae for the system of n algebraic equations with n unknowns
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: алгебраические уравнения, гипергеометрические функции, многомерный логарифмический вычет, степенные суммы
Аннотация: Рассматривается система n алгебраических уравнений от n неизвестных, в которой фиксирован набор показателей, а все коэффициенты переменные. Решения таких систем обладают свойством (2n)-однородности, поэтому в каждом уравнении можно зафиксировать по два коэффициента и рассматривать соответствующие приведенные системы. Для приведенныПоказать полностьюх систем получена формула решения (а также любого монома решения) в виде ряда гипергеометрического типа от коэффициентов. Ряды гипергеометрического типа представляются конечной суммой гипергеометрических рядов по Горну: отношения соседних коэффициентов последних рядов являются рациональными функциями от переменных суммирования. В основе исследования лежат процедура линеаризации системы и теория многомерных вычетов. В качестве применения найденной формулы приводится многомерный аналог формулы Варинга для степенных сумм корней системы.
Журнал: Алгебра и анализ
Выпуск журнала: Т. 26, № 5
Номера страниц: 200-214
ISSN журнала: 02340852
Место издания: Санкт-Петербург
Издатель: Федеральное государственное унитарное предприятие "Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук "Издательство "Наука"