Нильтреугольные подалгебры алгебр Шевалле и их обобщения

Описание

Перевод названия: Niltriangular subalgebras of the Chevalley algebras and their generalizations

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2015

Ключевые слова: алгебра Шевалле, нильтреугольная подалгебра, нефинитарные обобщения, максимальные абелевы идеалы, автоморфизмы, присоединенные группы

Аннотация: Рассматриваются вопросы описания идеалов и автоморфизмов нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле классических типов над полем и их нефинитарных обобщений, а также автоморфизмы присоединенных групп. Лиев идеал алгебры $NT(n,K)$ нильтреугольных $n\times n$ матриц (лиев тип $A_{n-1}$) охарактеризован через базис набором констант осноПоказать полностьювного поля $K$. Когда $K = GF(q)$, это дает комбинаторное выражение числа лиевых идеалов и, в случае простого $q$, также числа нормальных подгрупп унитреугольной группы $UT(n,q)$. We study some problems concerned with ideals and automorphisms of niltriangular subalgebras of classical Lie type Chevalley algebras over a field $K$ and of their non-finitary generalizations and also automorphisms of adjoint group. We characterize (for Lie type $A_ {n-1})$ \, every Lie ideal of algebra $NT(n, K)$ of all niltriangular $n \times n$ matrices by a selection of constants from $K$. When $K = GF(q)$, this gives a combinatorial expression of number of Lie ideals and, for a simple $q$, also the number of normal subgroups in unitriangular group $UT(n,q)$.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Владикавказский математический журнал

Выпуск журнала: Т. 17, 2

Номера страниц: 37-46

ISSN журнала: 16833414

Место издания: Владикавказ

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук и Правительства Республики Северная Осетия-Алания

Авторы

Вхождение в базы данных