К расчету нестационарного температурного поля плоского тела при экспоненциальной зависимости коэффициента теплопроводности от координаты : научное издание

Описание

Перевод названия: To the calculation of the unsteady temperature field of a plane body at the exponential dependence of the coefficient of thermal conductivity on the coordinate

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2019

Ключевые слова: многослойная конструкция, эквивалентное замещающее тело, температурное поле, теплофизические свойства, коэффициент теплопроводности, аналитическое решение, собственные функции, собственные числа, функции Бесселя, multilayer structure, equivalent substituting body, temperature field, thermophysical properties, thermal conductivity coefficient, analytical solution, eigenfunctions, eigenvalues, Bessel functions

Аннотация: Получено строгое аналитическое решение теплофизической задачи, связанной с определением неустановившегося температурного поля в неоднородной плоской конструкции. На практике такие системы наиболее часто являются многослойными, что существенно усложняет их математическое исследование. Основной особенностью предложенного подхода к реПоказать полностьюшению поставленной проблемы является то, что вместо фактического составного изделия вводится эквивалентное замещающее тело с существенной зависимостью коэффициента теплопроводности от пространственной координаты. При этом предполагается, что наиболее приемлемой аппроксимационной функцией для этого коэффициента являются натуральные показательные кривые. С помощью этих функций можно достаточно точно описать широкий спектр краевых задач теплопроводности при переменных коэффициентах переноса. Полученное окончательное расчетное выражение для нахождения нестационарного распределения температуры по толщине исследуемого плоского тела содержит подробно изученные функции Бесселя, которые затабулированы с малым шагом в широком диапазоне изменения аргумента. В статье показано, что с помощью различных функций Бесселя могут быть аналитически решены многие задачи математической физики, имеющие важное прикладное значение. A rigorous analytical solution of the thermophysical problem associated with the determination of the unsteady temperature field in a nonuniform plane structure is obtained. In practice, such systems are most often multilayer, which significantly complicates their mathematical study. The main feature of the proposed approach to solving the problem is that instead of the actual composite product, an equivalent replacement body with a significant dependence of the thermal conductivity coefficient on the spatial coordinate is introduced. It is assumed that the most acceptable approximation function for this coefficient is natural exponential curves. With the help of these functions it is possible to describe quite accurately a wide range of boundary value problems of thermal conductivity at variable transfer coefficients. The resulting final calculation expression for finding the unsteady temperature distribution over the thickness of the plane body under study contains a detailed study of Bessel functions, which are tabulated with a small step in a wide range of argument changes. The article shows that with the help of various Bessel functions can be analytically solved many problems of mathematical physics, which have important applied value.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Системы. Методы. Технологии

Выпуск журнала: 2

Номера страниц: 55-59

ISSN журнала: 20775415

Место издания: Братск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Братский государственный университет"

Авторы

  • Видин Ю.В. (Сибирский федеральный университет)
  • Злобин В.С. (Сибирский федеральный университет)
  • Федяев А.А. (Братский государственный университет)

Вхождение в базы данных