On the Spectral Properties of a Non-coercive Mixed Problem Associated with ?-operator

Описание

Перевод названия: О спектральных свойствах одной некоэрцитивной смешанной задачи, ассоциированной ?-оператором

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: Sturm-Liouville problem, non-coercive problems, the multidimensional Cauchy-Riemann operator, Root functions, задача Штурма-Лиувилля, многомерный оператор Коши-Римана, корневые функции, некоэрцитивные задачи

Аннотация: We consider a non-coercive Sturm–Liouville boundary value problem in a bounded domain D of the complex space C n for the perturbed Laplace operator. More precisely, the boundary conditions are of Robin type on ?D while the ?rst order term of the boundary operator is the complex normal derivative. We prove that the problem is FredПоказать полностьюholm one in proper spaces for which an Embedding Theorem is obtained; the theorem gives a correlation with the Sobolev-Slobodetskii spaces. Then, applying the method of weak perturbations of compact self-adjoint operators, we show the completeness of the root functions related to the boundary value problem in the Lebesgue space. For the ball, we present the corresponding eigenvectors as the product of the Bessel functions and the spherical harmonics.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т. 6, 2

Номера страниц: 247-261

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет

Авторы

Вхождение в базы данных