Перевод названия: Conditions for Convexity of the Isotropic Function of the Second-rank Tensor
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2011
Ключевые слова: isotropic tensor function, convexity, invariants, nonlinear elasticity, plasticity, изотропная тензорная функция, выпуклость, инварианты, нелинейная упругость, пластичность
Аннотация: Для скалярной функции, зависящей от инвариантов тензора второго ранга, получены условия выпуклости и сильной выпуклости относительно компонент этого тензора в произвольной де- картовой системе координат. Показано, что если функция зависит только от четырех инвари- антов: трех главных значений симметричной части тензора и модуля псеПоказать полностьювдовектора антисим- метричной части, то полученные условия являются необходимыми и достаточными. Построена специальная система выпуклых инвариантов для конструирования потенциалов напряжений и деформаций в механике структурно неоднородных упругих сред, проявляющих моментные свой- ства. For a scalar function, depending on the invariants of the second-rank tensor, condition of convexity and strong con-vexity are obtained with respect to the components of this tensor in an arbitrary Cartesian coordinate system. It is shown that if a function depends only on the four invariants: three principal values of the symmetric part of a tensor and modulus of pseudovector of the antisymmetric part, these conditions are necessary and sufficient. A special system of convex invariants is suggested to construct potentials for the stresses and strains in the mechanics of structurally inhomogeneous elastic media, exhibiting moment properties..
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 4, № 2
Номера страниц: 265-272
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет