Перевод названия: О степенных рядах, непродолжимых через границу области сходимости
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2013
Ключевые слова: power series, analitic continuation, Dirichlet series, infinitely differentiate, cтепенные ряды, аналитическое продолжение, ряды Дирихле, бесконечная дифференцируемость
Аннотация: In the article we construct a new power series in a single variable nonextendable through the boundary circle of the convergence disk. This series refines the known Fredholm‘s example. Using this series we construct a double power series that does not admit an analytic continuation across the boundary of its convergence domain. Мы пПоказать полностьюостроили пример степенных рядов, которые не продолжаются через границу своей области сходимости и представляют бесконечно дифференцируемую функцию в замыкании круга. Он усиливает известный пример Фредгольма. Используя полученный результат, мы строим двумерные степенные ряды, которые не продолжаются через единичный бикруг.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 6, № 3
Номера страниц: 329-335
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет