Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2018
Идентификатор DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-3-281-285
Ключевые слова: группа, group saturated with a set of groups, Shunkov group, насыщенная множеством групп, группа Шункова
Аннотация: Группа $G$ насыщена группами из множества групп $\mathfrak{X}$, если любая конечная подгруппа $K$ из $G$ содержится в подгруппе группы $G$, изоморфной некоторой группе из $\mathfrak{X}$. Группа $G$ называется группой Шункова (сопряженно бипримитивно конечной группой), если для любой конечной подгруппы $H$ из $G$ в фактор-группе $N_Показать полностьюG(H)/H$ любые два сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу. Пусть $G$ - группа. Если все элементы конечных порядков из $G$ содержатся в периодической подгруппе группы $G$, то она называется периодической частью группы $G$ и обозначается через $T(G)$. Как известно, группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе доказано существование периодической части группы Шункова, насыщенной конечными сплетенными группами, и установлена ее структура. A group $G$ is saturated with groups from a set of groups $\mathfrak{X}$ if any finite subgroup $K$ of $G$ is contained in a subgroup of $G$ isomorphic to some group from $\mathfrak{X}$. A group $G$ is called a Shunkov group (a conjugately biprimitively finite group) if, for any finite subgroup $H$ of $G$, any two conjugate elements of prime order in the quotient group $N_G(H)/h$ generate a finite group. Let $G$ be a group. If all elements of finite orders from $G$ are contained in a periodic subgroup of $G$, then it is called a periodic part of $G$ and is denoted by $t(G)$. It is known that a Shunkov group may have no periodic part. The existence of a periodic part of a Shunkov group saturated with finite wreathed groups is proved and the structure of the periodic part is established. A group G is saturated with groups from a set of groups (X) over bar if any finite subgroup K of G is contained in a subgroup of G isomorphic to some group from (X) over bar. A group G is called a Shunkov group (a conjugately biprimitively finite group) i
Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН
Выпуск журнала: Т. 24, № 3
Номера страниц: 281-285
ISSN журнала: 01344889
Место издания: Екатеринбург
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук