ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА 5-АПЕРИОДИЧЕСКИХ СЛОВ : научное издание

Описание

Перевод названия: ESTIMATING THE NUMBER OF 5-APERIODIC WORDS

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Ключевые слова: группа, периодическое слово, апериодическое слово, алфавит, локальная конечность, group, Periodic word, aperiodic word, alphabet, local finiteness

Аннотация: В 1902 году У. Бернсайд поставил вопрос о локальной конечности групп, все элементы которых имеют конечные порядки. Первый отрицательный ответ был получен лишь спустя 63года Е.С. Голодом. Конечность свободной бернсайдовской группы периода n установлена в разное время для =2, =3 (У. Бернсайд), =4 (У. Бернсайд; И.Н. Санов), =6 (М. ХолПоказать полностьюл). Доказательство бесконечности этой группы для нечетныхn ≥ 665 - в книге С.И. Адяна (1975). Более наглядный вариант доказательства для нечетных 1010 был предложен А.Ю. Ольшанским (1989). Для =5 ответ до сих пор неизвестен. В связи с этими результатами рассматриваем множество 5-апериодических слов. В монографии А.Ю. Ольшанского (1989) доказана теорема о бесконечности множества 6-апериодических слов и получена оценка снизу количества таких слов любой данной длины. Наша задача получить оценку для функции количества 5-апериодических слов длины. In 1902W. Burnside raised the issue of local finiteness of groups, all elements of which have finite order. A negative answer was received only 63 years laterby E.S. Golod. Finiteness of the free Burnside group of period n installed at different times for = 2, = 3 (W. Burnside), = 4 (W. Burnside, I.N. Sanov), = 6 (M. Hall). Proof of infinity of this group for odd n ≥ 665 was given in the book by S.I. Adian (1975). A more intuitive version of the proof for odd 1010 was proposed by A.Yu. Olshansky (1989).For = 5 the answer is still unknown. In connection with these results we consider the set of 5-aperiodic words.In the book by A.Yu. Olshansky (1989) was proved the theorem on the infinity of the set of 6-aperiodic words and a lower bound function for the number of words of a given length was obtained. Our aim is to get an estimate for the function of the number of 5-aperiodic words oflength.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Вестник Тувинского государственного университета. № 3 Технические и физико-математические науки

Выпуск журнала: 3

Номера страниц: 132-138

ISSN журнала: 20776896

Место издания: Кызыл

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тувинский государственный университет"

Авторы

Вхождение в базы данных