Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2008
Ключевые слова: инволютивная декомпозиция группы, скрученное подмножество, скрученная подгруппа
Аннотация: Подмножество К из группы С называется скрученным подмножеством, если 1 € К и для любых элементов х,у К элемент ху-1 х принадлежит К. Исследуется и обобщается с помощью понятия скрученного подмножества понятие инволютивной декомпозиции группы. Говорят, что группа допускает инволютивную декомпозицию, если в ней существует такая инволПоказать полностьююция, что она представима в виде произведения централизатора этой инволюции и множества инвертируемых этой инволюцией элементов. Кроме того, в работе изучаются скрученные подмножества, содержащие не более одной инволюции. Доказывается, что если конечное скрученное подмножество вообще не содержит инволюций, то оно порождает подгруппу нечетного порядка.
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т. 49, № 2
Номера страниц: 274-279
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук