On Solvability of Systems of Symbolic Polynomial Equations

Описание

Перевод названия: О разрешимости систем символьных полиномиальных уравнений

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2016

Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2016-9-2-166-172

Ключевые слова: non-commutative ring, polynomialequations, formalpower series, commutative image, некоммутативное кольцо, полиномиальные уравнения, формальный степенной ряд, коммутативный образ

Аннотация: Approachesto solvingthe systemsof non-commutativepolynomialequationsintheformof formalpower series (FPS) based on the relation with the corresponding commutative equations are developed. Every FPSismapped toitscommutativeimage -powerseries,whichis obtainedunderthe assumptionthatall symbols of the alphabet denote commutative variablПоказать полностьюes assigned as values in the ?eld of complex numbers. It is proved that if the initial non-commutative system of polynomial equations is consistent, then the system of equations being its commutative image is consistent. The converse is not true in general. It is shown that in the case of a non-commutative ring the system of equations can have no solution, have a ?nite number of solutions, as well as having an in?nite number of solutions, which is fundamentally di?erent from the case of complex variables.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика

Выпуск журнала: Т.9, 2

Номера страниц: 166-172

ISSN журнала: 19971397

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет

Авторы

  • Egorushkin Oleg I. (Siberian State Aerospace University)
  • Kolbasina Irina V. (Siberian State Aerospace University)
  • Safonov Konstantin V. (Siberian State Aerospace University)

Вхождение в базы данных